Шестнадцатеричная система (англ. — Hexadecimal system ) — это базовая система счисления с снованием 16. Она, наряду с десятичной и двоичной, является одной из наиболее часто встречающихся систем счисления в мире электроники и программирования. Важно понимать, как она работает, потому что во многих случаях имеет смысл представлять число в ней, а не в двоичной или десятичной.
Шестнадцатеричная система счисления — позиционная система счисления по основанию 16.
Википедия
Существует 16 возможных цифр, которые используют для представления чисел. 10 числовых значений, которые вы привыкли видеть в десятичных числах: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9; эти значения по-прежнему представляют то же значение, что и в десятичной системе. Остальные шесть цифр представлены как A, B, C, D, E и F, которые соответствуют числам 10, 11, 12, 13, 14 и 15.
Возможно, Вы столкнетесь с представлением чисел от 10 до 15 в верхнем и нижнем регистрах. Оба варианта считаются верными. Например, A3F — это то же число, что и a3f.
Эта таблица показывает какой шестнадцатеричной цифре эквивалентно значение в десятичном и двоичном формате.
| Десятичный (основание 10) | Двоичный (основание 2) | Шестнадцатеричный (основание 16) |
| 0 | 0000 | 0 |
| 1 | 0001 | 1 |
| 2 | 0010 | 2 |
| 3 | 0011 | 3 |
| 4 | 0100 | 4 |
| 5 | 0101 | 5 |
| 6 | 0110 | 6 |
| 7 | 0111 | 7 |
| 8 | 1000 | 8 |
| 9 | 1001 | 9 |
| 10 | 1010 | А |
| 11 | 1011 | B |
| 12 | 1100 | С |
| 13 | 1101 | D |
| 14 | 1110 | Е |
| 15 | 1111 | F |
Перевод из шестнадцатеричной системы и в нее
Преобразование из десятичной в шестнадцатеричную систему и обратно
Чтобы перевести десятичное число в шестнадцатеричное, нужно следовать простому алгоритму преобразования:
- Делим десятичное число на 16.
- Записываем остаток и переводим его в шестнадцатеричный формат.
- Делим результат прошлого действия снова на 16.
- Повторяем, пока в результате мы не получим 0.
- Переписываем записанные остатки в обратном порядке.
- Пример:
Переведем десятеричное число 1515 в шестнадцатеричную систему
| Деление | Частное | Остаток | Порядок записи (от последнего к первому) |
| 1515/16 | 94 | 11 = B | 3 |
| 94/16 | 5 | 14 = E | 2 |
| 5/16 | 0 | 5 = 5 | 1 |
Ответ: 5EB
Читайте также: Проверяю стратегию Мартингейла на Python и показываю, почему она не работает
Чтобы перевести шестнадцатеричное число в десятичное, нужно каждую цифру с конца этого числа умножить на 16 в степени, соответствующей разряду этой цифры.
- Пример:
Переведем шестнадцатеричное число 5EB в десятеричную систему
5EB = (5 × 16²) + (14 × 16¹) + (11 × 16⁰) = 1515
Ответ: 1515
Преобразование из двоичной в шестнадцатеричную систему и обратно
Чтобы перевести двоичное число в шестнадцатеричное, нужно разделить его на группы по 4 цифры и заменить каждую группу на эквивалент из таблицы
- Пример:
Переведем двоичное число 1010000011111 в шестнадцатеричную систему
Для этого разбиваем число на группу по 4 цифры: 0001 0100 0001 1111
0001 = 1; 0100 = 4; 0001 = 1; 1111 = F
Ответ: 141F
Чтобы сделать обратное преобразование, нужно просто каждую цифру шестнадцатеричного числа заменить на эквивалент по таблице
- Пример:
Переведем шестнадцатеричное число 141F в двоичную систему
1= 0001; 4 = 0100; 1 = 0001; F = 1111
Ответ: 1010000011111
Использование шестнадцатеричной системы
По большей части, шестнадцатеричные коды используются во многих областях вычислительной техники для сокращения двоичного кода до более понятной формы. Шестнадцатеричный код переводится в двоичный для использования на компьютере. Вот некоторые примеры использования шестнадцатеричного кода:
- Ссылки на цвета в HTML и CSS
- Язык ассемблера
- Сообщения об ошибках
Цвета
Hex система счисления может использоваться для представления цветов на сайтах и в программах редактирования изображений в формате #RRGGBB (# = показатель того, что число было записано в шестнадцатеричном формате, RR = красный, GG = зеленый, BB = синий). Этот система использует две шестнадцатеричных цифры для каждого цвета, например, #AA3300.
Как одна шестнадцатеричная цифра представляет 4 бита, так две шестнадцатеричные цифры вместе составляют 8 бит (1 байт). Значения для каждого цвета находятся в диапазоне от 00 до FF. В двоичной системе, 00 — это 00000000, а FF — это 11111111. Это дает 256 возможных значений для каждого из трех цветов (256 красных х 256 зеленых х 256 синих), а в сумме это больше 16 миллион цветов.
- #FF0000 будет самым чистым красным цветом — Максимум красного, 0 зеленого и 0 синего.
- Черный это #000000 — ни красного, ни зеленого, ни синего.
- Белый — это #FFFFFF — при смешении всех цветов.
вы все до такой степени мегаумники, что не можете написать что 16 это 10! в шестнадцатеричной системе. почему-то у Вас всех счёт заканчивается на F (15) тем самым вы типа показываете свой супермегаум для непосвящённых?