При использовании различных электроприборов, через которые протекают токи, происходит процесс преобразования электрической энергии в тепловую. Например, если взять тонкий провод и соединить к концам батарейки, можно почувствовать, что провод нагрелся. Это происходит благодаря закону Джоуля — Ленца, формула и определение которого приведены ниже.
Данное тепловое явление может быть, как полезным:
- Освещение (лампы накаливания, индукционные лампы)
- электрические обогреватели
- инструменты (паяльник, сварочный аппарат)
- бытовые предметы (чайник, индукционная плита, утюг)
Так и опасным:
- Перегрев аппаратов и машин во время эксплуатации
- Перегрев высоковольтных линий передач при неправильном расчете длины провода между опорами
Откуда берётся тепло? Природа теплового эффекта в цепи тока
В качестве проводников, в основном, используются такие металлы, как:
- Алюминий
- Медь
- Сталь
В металлическом стационарном проводнике, работа тока идёт на повышение внутренней энергии. Каждый проводник, при прохождении через него тока, будет выделять тепло. Связанно это с атомным строением металлов. Металлы по своей структуре представляют собой решётку, состоящую из ионов (положительно заряженных атомов) и атомов. При прохождении тока через данную решётку, упорядоченные электроны сталкиваются с молекулами проводника. При соударении происходит передача кинетической энергии, и, соответственно, происходят колебания атомов. Данное колебание положительно заряженных атомов и атомов с нейтральным зарядом приводит к нагреванию проводника электрической цепи.
Закон Джоуля — Ленца
Количество теплоты, выделяемое проводником с током, равно произведению квадрата силы тока, сопротивлению проводника и времени
Закон Джоуля – Ленца
Данный вывод был сформулирован двумя учеными: Джеймсом Джоулем в 1841 году и Эмилием Ленцем в 1842 году. Опыты проводились самостоятельно каждым из ученых, поэтому закон был назван сразу в честь двух ученых.
Читайте также: Как рассчитать силу тока, потребляемую бытовым прибором?
Математическое выражение Закона Джоуля — Ленца
Рассмотрим идеальную электрическую цепь, состоящую только из проводника и источника напряжения. На данной схеме присутствует только сопротивление проводника, без добавочных сопротивлений и различных внешних воздействий.
Работа тока, во время работы источника напряжения:
\[ А = IUt [Дж] \],
- где I – ток, протекающий в цепи [А]
- U – напряжение источника [В]
- t – время работы [c]
Учитывая, что энергия, накопившееся в проводнике, уходит только на нагрев цепи, делается следующий вывод: При работе тока А вся энергия преобразуется в тепло Q и равняется его количеству.
\[ Q = А = IUt [Дж] \]
Используя закон Ома, определяется количество теплоты Q, выработанное проводником за время t, выражая через напряжение источника и сопротивление участка цепи:
\[ Q = IUt = I(IR)t = I2Rt [Дж] \],
- где R – сопротивление цепи [Ом]
\[ U = IR [В] \] – закон Ома для участка цепи.
Сопротивление цепи напрямую зависит от выбора материала, длины и поперечного сечения провода:
\[ R = ρl/S \],
- где ρ – удельное электрическое сопротивление проводника [Ом∙м]
- l – длина участка цепи [м]
- S – площадь сечения проводника [мм2]
На данный момент, наиболее часто используется проводка с круглым сечением, поэтому применяем формулу площади круга:
\[ S = πR2 \],
- где R – радиус круглого проводника [мм]
Воспользовавшись формулами, описанными ранее, полное математическое уравнение Джоуля – Ленца имеет вид:
\[ Q = (I2tρl)/(πR2) \]
